Question

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 12cm,a kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podst. ma miarę 30 stopni.Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Answer 1

Trójkat w podstawie ma wszystkie boki równe(12cm)
Można skorzystać z trójkąta 30,60,90.
V=1/3 pp x h pp=144x1,73(zapisz jako pierwiastek z trzech)/3

h=2/3x12 i h oblicz z trójkątów 30,60,90 myśle że pomogłem coś

Answer 2

Najpierw musisz obliczyć wysokość podstawy, żeby później obliczyć wysokość tego graniastosłupa.

h = 12√3 :2 = 6√3

I teraz korzystając z własności trójkątów 30, 60, 90 obliczasz wysokość graniastosłupa:

a√3 = 6√3 /:√3
a=6 <----- wysokość tego graniatosłupa

I teraz możemy obliczyć objętość:

V= ⅓ Pp ∧ H
V= ⅓ ∧ (12²√3 : 4) ∧ 6 = (⅓ ∧ 36) ∧ 6 = 72cm³

Odp: Objętość tego garniastosłupa wynosi 72cm³.

Mam nadzieję, że pomogłam :)