Question

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 10 cm, a wysokość ściany bocznej-13 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Answer 1

a=krawedz podstawy

a=10cm

Pp=a²√3/4=10²√3/4=25√3cm²

h=wysokosc podstawy

h=a√3/2=10√3/2=5√3cm

⅓h=⅓×5√3=⁵/₃√3cm

k=wysokosc sciany bocznej

k=13cm

H=wysokosc bryły

H=z pitagorasa √[13²-(⁵/₃√3)²]=√[169-⁷⁵/₉]=√[1446/9]=⅓√1446

 

v=⅓PpH=⅓×25√3×⅓√1446=²⁵/₉√4338=⁷⁵/₉√482=8⅓√482cm³