Question

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma 2√3cm. Kąt pomiędzy ścianą boczną, a podstawą ma miarę 45*. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tej bryły.

Pomóżcie.!;D

Answer 1

zad

podstawą tego ostroslupa jest Δ rownoboczny  o boku 2√3cm,a 3 sciany boczne są Δ rownoramiennymi

kat α =45°

sciana boczna z wysokoscią H i ⅓ wysokosci h podstawy tworzą Δ prostokatny o katach 45,90,45 stopni, z wlasnosci tych katow wynika ze:

⅓h=⅓a√3:2=⅓·(2√3·√3:2)=⅓·3=1cm

H=1cm wysokosc ostroslupa

a√2=1√2cm=√2cm=h wysoksc sciany bocznej

 

Pb=½ah=½·2√3·√2=√6cm²--pole 1 sciany

3Pb=3·√6=3√6cm²--pole wszystkich scian bocznych

V=⅓Pp·H=⅓[(2√3)²·√3:4]·1= ⅓·3√3=√3cm³

 

odp:pole boczne ostroslupa rowne 3√6cm², a objetosc √3cm³