Question

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy jest równa 6√3cm. Krawędź boczna ostrosłupa tworzy z płaszyzną podstawy kąt 60 stopni. Oblicz objętość i pole całkowite tego ostosłupa

Answer 1

A=6√3cm
h=a√3:2=6√3√3:2=9cm
⅔h=⅔×9=6cm

z własności kata 60 ⁰:
krawędź boczna c=2×⅔h=12cm
H bryły=a√3:2=12√3:2=6√3cm
h ściany=√12²-(3√3)²=√117=3√13cm

Pp=a²√3:4=(6√3)²√3:4=27√3cm²
v=⅓×27√3×6√3=162cm³
Pb=3ah=3×6√3×3√13=54√39
Pc=27(√3+2√39)cm²