Question

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym długość wszystkich krawędzi jest równa 36.Krawędź boczna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz V i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Proszę o wszystkie obliczenia!!

Answer 1

a=x - krawędź podsatwy

b=2x - boczna krawędź

 

3x+3*2x=36

x=4

 

a=4

b=8

 

wysokość ściany h1

h1²+(1/2a)²=b²

h1²=64-16

h1=√48=4√3

 

pole boczne

Pb=3*1/2*h1*a=3/2*4√3*4

Pb=24√3 j²

 

wysokość h2 podsatwy

h2=a√3/2=2√3

 

wysokość bryły H

H²+(2/3h2)²=b²

H2=64-16/3=176/3

H=4/3√33

 

pole podsatwy

Pp=a²√3/4=4√3

 

V=1/3*Pp*H=1/3*4√3*4/3√33

V=16/3√11 j³