Question

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym długość krawędzi bocznej wynosi 6 cm a kąt między krawędzią boczną i wysokością bryły ma miarę 60 stopni oblicz obiętość tej bryły

Answer 1

B=6cm
kraw.podstawy=a
wysokosc ostroslupa =H
wysokosc podstawy=h
z wlasnosci kata ostrego 60stopni wynika ze
2H=b
2H=6  /;2
H=3cm

H√3=3√3=(2/3h)
2/3h=2/3·a√3/2=a√3/3
czyli 
3√3=a√3/3
a√3=3·3√3
a√3=9√3  /:√3
a=9cm
Pp=a²√3/4=9²√3/4=81√3/4 cm²
objetosc ostrosłupa
V=1/3Pp·H=1/3·81√3/4·3=81√3/4 cm³