Question

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ABCS wysokość |SO| = 15 cm.Kąt nachylenia ściany bocznej do plaszczyzny podstawy ma miarę 60⁰.Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Answer 1

Wysokość bryły tworzy z h ściany i ⅓ h podstawy Δ prostokatny o kątach 60 i 30⁰
korzystam z własności kata 30⁰

15cm=a√3:2
a√3=30
a=30√3:3
a=10√3cm= h ściany bocznej

⅓a√3:2=5√3/:√3
a=5×6
a=30cm= bok podstawy

pole podstawy=a²√3:4=30²√3:4=225√3
v=⅓×225√3×15=1125√3cm³