Question

W ostrosłupie prawidłowym trojkatnym wysokosc sciany bocznej ma długosc 18cm a sciana boczna tworzy z podstawa kat 60stopni. Obliczyc V i Pc ?

Answer 1

H-wysokość ostrosłupa
h-wysokość ściany bocznej
h1_wysokość podstawy
18=2a/:2
a=9
H=9 pierw.z 3
a=2/3h1(podstawy)
9=2/3*9
h1=6
h1=a'*pierw z3/2
6=a'pierw. z3/2 /2
12=a!pierw.z3/:pierw. z 3
12/pierw.z3 =a'
a'=4pierw.z3
Ppc=a'^2*pierw.z3/4+3*ah/2
Ppc=(4pierw.z3)^2*pierw.z3/4+3*4pierw.z3*18/2
Ppc=12pierw.z3+108pierw.z3
Ppc=120 pierw.z3
V=1/3 *Pp*H
V=1/3*(4pierw.3)^2*pierw.z3/4*9pierw.z3
V=16*3*pierw.z3/4 *3 pierw.z3
V=12pierw.z3*3pierw.z3
V=108cm^3