Question

w ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krawedż podstawy ma długość 6cm a krawędż boczna 12cm oblicz pole pszekroju wyznaczonego pszez najdłuższą pszekątną podstawy i wieszchołek ostrosłupa na dziś

Answer 1

a=6cm

b=12cm

 

dluzsza przekatna podstawy(szesciokat foremny) d=2a =2·6=12cm

zatem przekrojem jest Δ rownoramienny o podstawie d i ramieniu b

z pitagorasa liczymy h 

(½d)²+h²=b²

6²+h²=12²

h²=144-36

h²=108

h=√108=6√3cm

Pole przekroju P=½·d·h=½·12 ·6√3 =36√3cm²