Question

W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy jest równa 2 i jest trzy razy krótsza od krawędzi bocznej. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Answer 1

Wysokośc bryły tworzy z krawedzia boczną i r podstawy=a podstawy=2 Δprostokatny
z pitagorasa oblicz c, czyli h bryły
c= krawedż boczna=3a=6
h bryły=√6²-2²
h=√32=4√2
z pitagorasa oblicz h ściany bocznej
h=√6²-1²
h=√35

pole=pole podstawy+ pole boczne
pole=6a²√3:4+6×½ah
pole=6×2²√3:4+3×2×√35
pole=6√3+6√35
pole=6(√3+√35)jedn.²

v=⅓pola podstawy razy wysokosc
v=⅓×6×a²√3:4×4√2
v=⅓×6×2²√3:4×4√2
v=2√3×4√2
v=8√6jedn.³

Answer 2

Rozwiązanie w załączniku.