Question

W ostrosłupie prawidłowym sześciokatnym krawędz podstawy ma dł. 6 cm, a krawędz boczna 12 cm. Oblicz pole przekroju wyznaczonego przez najduższą przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa. to jest 2gim Matematyka 2001 str.252 zad. 15

z góry dziękuje ;)

Answer 1

kraw,podstawy a=6cm

krw,boczna  b=12cm

dluzsza przeaktna podstawy (szesciokat) =d

pole przekroju=P=?

 

d=2a=2·6=12cm    

dluzsza przekatna d w polaczeniu z wierzcholkiem bryly tworzy Δ  o podstawie d=12cm i ramieniu b=12  ,czyli d=b =12cm, zatem otrzymamy Δ rownoboczny  o boku  12

Pole przekroju:

P=(12²·√3)/4 =(144√3)/4 =36√3 cm²