Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość ma długość 6⅔cm. Odległość spodka wysokości od ściany bocznej wynosi 4 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Answer 1

H=6²/₃cm=20/3cm

krawedz podstawy=a

wysokosc sciany bocznej=h

Pc=?

 

odleglosc spadka wysokosci od sciany boczne to ½a czyli

½a=4cm  /:½

a=8 cm

Pp=a²=8²=64cm²

z pitagorasa

(1/2a)²+H²=h²

4²+(20/3)²=h²

16+400/9 =h²

16+44⁴/₉=h²

h=√60⁴/₉ =√544/√9 =(4√34)/3 cm 

pole boczne ostroslupa :

Pb=4·½ah=2ah=2·8·(4√34)/3 =(64√34)/3 =21⅓√34 cm²