Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość ściany bocznej ma długość 12cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa

Answer 1

H ściany tworzy z ½ a podstawy i h bryły trójkąt o kątach 60 i 30⁰
z kąta 30⁰ widzisz,że ½a podstawy=½ z 12cm=6cm, czyli a podstawy=12cm

a=12cm
h bryły=12√3:2=6√3cm

v=⅓a²h=⅓×12²×6√3=288√3cm³
pole=a²+4×½ah=12²+2×12×12=144+288=432cm²