W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość ściany bocznej ma dł 15 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni ,oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa:)
hans
DANE w=15cm α=30° - sin30=1/2 cos30=√3/2 OBL V,Pb ROZWIAZANIE H/w=sinα H=w sinα a/2=w*cosα a=2wcosα V=1/3a²H=4/3w³sinα cos²α V=4/3*3375*1/2*3/4=1687.5cm³ Pb=4*1/2aw=2aw=4w²cosα Pb=4*225*√3/2=450√3≈779.42cm²
w=15cm
α=30° - sin30=1/2 cos30=√3/2
OBL
V,Pb
ROZWIAZANIE
H/w=sinα
H=w sinα
a/2=w*cosα
a=2wcosα
V=1/3a²H=4/3w³sinα cos²α
V=4/3*3375*1/2*3/4=1687.5cm³
Pb=4*1/2aw=2aw=4w²cosα
Pb=4*225*√3/2=450√3≈779.42cm²
ODP
V=1687.5cm³
Pb≈779.42cm²
Pozdrawiam
Hans