Question

w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym sciany boczne są trójkątami równobocznymi o wysokości 6\sqrt{x}3cm. oblicz różnicę pola powierzchni bocznej i pola podstawy tego ostrosłupa

Answer 1

zad

h sciany bocznej ostroslupa są Δ rownobocznymi o h=6√3cm

liczymy bok tego Δ:

h=a√3:2

a√3:2=6√3

a√3=12√3

a=12√3:√3=12cm

czyli krawedz podstawy ostroslupa ma 12 cm i krawedzie boczne rowniez 12cm

liczymy Pp=a²=12²=144cm²

liczymy Pb=4·[12²√3:4]=144√3cm²

zatem roznica:Pb-Pp=144√3cm²-144=144(√3-1))cm²= 249,41-144≈105,41cm