Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy jest równa 8 pierwiastków z 2 cm ,a krawędź boczna ma 12 cm długości . Oblicz Objętość tego ostrosłupa

Answer 1

DANE:
d = 8√2cm
b = 12cm

SZUKANE:
V = ?
V = ¹/₃ Pp*H

TERAZ PRZEJDŹ DO ZAŁĄCZNIKA :)

OBLICZAM WYSKOKOŚĆ H:

H² = b² - (½d)²
H² = 12² - (½ * 8√2)²
H² = 144 - (4√2)²
H² = 144 - 32
H² = 112
H = √112
H = √16*7 - to całe wyrażenie, czyli 16*7 jest pod pierwiastkiem
H = 4√7 cm

OBLICZAM BOK a:
d = a√2
8√2 = a√2 /:√2
a = 8cm

OBLICZAM POLE PODSTAWY:
Pp = a²
Pp = 8²
Pp= 64cm²

OBLICZAM OBJĘTOŚĆ OSTROSŁUPA:
V = ¹/₃ Pp * H
V = ¹/₃ * 64 * 4√7
V = 225,77 cm^3 (w zaokrągleniu)


Licze na najlepsze:).