Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawwędź boczna o długości 12 cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętośc.

Prosze bardzo potrzebuje na jutro... ;)

Answer 1

b=12cm

kraw,podstawy =a

przekatna podstawy d=a√2

niech 1/2d=x

Pc=?V=?

 

z wlasnosci kata ostrego 60° wynika ze:

2x=b

2x=12  /;2

x=6

x√3=H

H=6√3 cm --->wysokosc ostroslupa

 

1/2d=6

a√2/2=6

a√2=12

a=12/√2 =(12√2)/2=6√2 

Pp=a²=(6√2)²=72cm²

V=1/3Pp·h=1/3·72·6√3 =144√3 cm³

 

z pitagorasa

(1/2a)²+h²=b²

(3√2)²+h²=12²

18+h²=144

h²=144-18

h=√126=3√14 --->dl,wysokosci sciany bocznej 

Pb=4·½ah=2ah=2·6√2·3√14=36√28=72√7  cm²

Pc=Pp+pb=72+72√7=72(1+√7)cm²