Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędzie boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. a wysokość jest równa 20. Oblicz pole podstawy oraz wyznacz kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy????

Answer 1

H=20
kraw,podstawy =a
przekatna podstawy d=a√2

tg60=H/(1/2d)
√3=20/(a√2/2)
20=√3 ·a√2/2
20=a√6/2
a√6=40
a=40/√6=40√6/6=20√6/3 
Pp=a²=(20√6/3)²=2400/9=266 ²/₃ cm²

tgα=H/(1/2a)=20/(20√6/3)=20·3/20√6=3/√6=3√6/6=√6/2 ≈1,2247 to α=51 stopni