Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędz podstawy ma 24. Kąt między krawędzią boczną a przekątną podstawy ma 60 stopni. Wyznacz objętość tego osrosłupa.

Answer 1

V=1/3 PP*H

POLE POSTAWY= 24*24=576

aby obliczyc H musimy znac przekatna podstawy
przekatna kwadratu 24 pierwiastki z 2.

i teraz powstaje nam trojkat prostokątny miedzy wysokoscia trapezu polowa przkatnej i krawedzia boczna. 

połowa przekatnej to 12 pierwsiatki z 2

teraz z wlasnosci trojkata 30 60 90 stopni wiemy ze : 
H=12 pierwiastki z 2 * pierwiastek z 3 (popatrz w necie na wlasnosci trojkata o takich stopniach) 
H= 12 pierwiastek z 6.
objetosc = 1/3 * 12pierw z 6 *576