Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 10 cm , a jego pole powierzchni bocznej jest równe 120 cm (kwadratowych) . Oblicz miarę kąta nachylenia wysokości bocznej do podstawy ostrosłupa.

Answer 1

musisz tu wykonać poprawny rysunek. bez niego nic nie obliczysz. warto wiedziec że często sam rysunej jest oceniany nawet gdzy nie ma tego w poleceniu (niektóre zadania wymagają wysunku)

 

PPB=120cm

PPB=4*½*10*h po przekształceniu i policzeniu bez pomysłki otrzymujemy h=6cm

 

tu potrzebujemy rysunek. wysokość siany bocznej, czyli wysokość trójkąta który jest bokiem figury oraz odcinek który w rzutowaniu 'z góry' pokrywa się częściowo z przekątną. cały myk polega na tym że potrzebujemy tylko połowę długości podstawy. czyli 5cm. teraz podstawiamy to pod funkcję trygonometryczną. mam nadzieję że wiesz jaką :) i tworzymy ⅚=cosα    ⅚=0,833 wiec z tablic odczytujamy że alfa ma miarę =34° (w przybliżeniu)