Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna ma długośc 10 cm. Kąt między krawędzią boczną ostrosłupa a przekątną podstawy ma miarę 30 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętośc ostrosłupa.

Proszę o pomoc... ! Daje Najj.> !!

Answer 1

c=10cm

d=przekątna podstawy

h=wysokosc bryły

½d=x

z kąta 30⁰ wynika,że ;h=½c=5cm, zaś x=10√3/2=5√3cm

d=2x=10√3cm

Pp=½d²=½×(10√3)²=150

v=⅓Pph=⅓×150×5=250cm³

d=a√2

a√2=10√3

a=10√6/2=5√6cm=krawędź podstawy

½a=2,5√6cm

k=wysokosc sciany bocznej

k=√[10²-(2,5√6)²]=√[100-37,5]=√62,5=2,5√10cm

Pb=4×½ak=2×5√6×2,5√10=25√60=50√15

Pc=150+50√15=50[3+√15]cm²