Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długości wszystkich krawędzi są równe, a ich suma wynosi 32 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość.
Zapisz pełne obliczenia.

Answer 1

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długości wszystkich krawędzi są równe, a ich suma wynosi 32 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość.
Zapisz pełne obliczenia.

a-dł krawędzi w ostrosłupie

8a=32cm
a=4cm

h-wys ściany bocznej
h=(a√3)/2= 2√3cm

H-wys ostrosłupa
H=√(2√3)²-2²=√12-4=√8=2√2cm

Pc=Pb+Pp
Pp=a²=16cm²
Pb=4*1/2*a*h=2ah=2*4*2√3=16√3cm²
Pc=16(1+3√3)cm²

V=1/3*Pp*H=1/3*16*2√2=10⅔√2cm³

Answer 2

W ostrosłupie prawidłowym czworokatnym mamy 8 krawędzi, a ich suma wynosi 32cm.
Aby obliczyć ile wynosi jedna krawędź wykonujemy działanie:
32cm:8=4cm -tyle ma jedna krawędź

Pole całkowite:
wzór: a2<kawdrat>+4ah:2
Wyjkonujemy działanie:
16cm+64cm:2=48cm

Answer 3

8a=32cm
a=4cm

h-wys ściany bocznej
h=(a√3)/2= 2√3cm

H-wys ostrosłupa
H=√(2√3)²-2²=√12-4=√8=2√2cm

Pc=Pb+Pp
Pp=a²=16cm²
Pb=4*1/2*a*h=2ah=2*4*2√3=16√3cm²
Pc=16(1+3√3)cm²

V=1/3*Pp*H=1/3*16*2√2=10⅔√2cm³

^^