Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściany boczne są trójkątami równobocznymi o wysokości 6 pierwiastków z 3 . Oblicz różnicę pola powierzchni bocznej i pola podstawy tego ostrosłupa .

Answer 1

H=a√3:2=6√3/:√3
a:2=6
a=12cm

podstawa to kwadrat o boku a=12cm
krawędź boczna=12cm
pole podstawy=a²=12²=144cm²

pole boczne=4×a²√3:4=a²√3=12²√3=144√3cm²

różnica pól=144√3-144=144(√3-1)cm²

Answer 2

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściany boczne są trójkątami równobocznymi o wysokości 6 pierwiastków z 3 . Oblicz różnicę pola powierzchni bocznej i pola podstawy tego ostrosłupa .

Answer 3

Hb = 6√3

 

Hb = a√3/2

a√3/2 = 6√3

a√3 = 2*6√3   |:√3

a = 12

 

Pb = 4*a²√3/4

Pb = 4*12²√3/4

Pb = 4*144√3/4

Pb = 144√3

 

Pp = a²

Pp = 12²

Pp = 144

 

Pb - Pp = 144√3-144 = 144(√3-1)