Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS pole podstawy wynosi 100 cm^2. Kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny ściany bocznej wynosi 60*. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa

Answer 1

Pp=100cm²

kat nachylenia sciany bocznej do plaszczyny podstawy α=60°

wysokosc bryly=H

wysokosc sciany bocznej=h

kraw,podstawy =a

V=?

Pc=?

__________________________

a²=100

a=√100=10cm

z wlasnosci katow ostrych wynika ze

½a=5cm

½a√3=H

5√3=H

2·½a=h

a=h=10cm

V=⅓Pp·H=⅓·100√3·5√3=500cm³

Pb=4·½ah=2·10·10=200cm²

Pc=Pp+Pb=100+200=300cm²