Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokatnym krawedź boczna o długości 16cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt alfa=30 stopni. Oblicz objętośc tego ostrosłupa

Answer 1

krawedz boczna b=16cm

kat α=30°

V=?

------------------------

polowa przekatnej podstawy ½d=½·a√2=a√2/2

z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

2a=16cm=b

a=8cm =H

a√3=8√3cm =a√2/2

liczymy kraw,podstawy 

a√2/2=8√3

a√2=2·8√3

a=16√3/√2=16√6/2=8√6cm

 

Pp=a²=(8√6)²=384cm²

V=⅓Pp·h=⅓·384cm² ·8cm =1024cm³