Question

w ostrosłupie prawidlowym czworokatnym krawedz podstawy ma dlugosc 6cm a krawedz boczna 5 cm. Oblicz dlugość boków przekroju ostrosłupa wyznaczonego przez: a) wysokosci przeciwleglych scian bocznych b) przeciwległe krawedzie boczne

Answer 1

ostroslup ma w podstawie kwadarat o boku a=6cm

kraw,boczna b=5cm

a)przeciwlegle sciany boczne ( czyli wysokosci tych scian) dlugoscia podstawy tworza  w  przekroju Δ rownoramienny , jego ramiona to wysokosci scian bocznych 

liczymy h sciany bocznej :

½a=3cm

3²+h²=5²

h²=25-9

h=√16=4cm 

zatem dlugosci bokow przekroju Δ wynosza: 4cm,4cm i 6cm razem 14cm

b)przeciwlegle krawedzie boczne utworza w przekroju osiowym Δ rownoramiennym o ramionach rownych krawedziom bocznym  bryly czyli 5cm

 i podstawie rownej przekatnej podstawy bryly(kwadratu) czyli d=a√2=6√2cm

zatem :

dlugosci bokow przeciwleglych krawedzi bocznych przekroju wynosza :

5cm,5cm i 6√2cm razem 10cm+6√2cm