Question

W ostrosłupie czworokątnym prawidłowym wysokości przeciwległych ścian bocznych poprowadzone z wierzchołka ostrosłupa mają długości 10 cm i tworzą kąt o mierze 50 stopni. Oblicz pole całkowite i objętość tego ostrosłupa.

Answer 1

w-Wyskosc sciany

h- wysokosc ostroslupa

w=10cm

α=50°

OBL

Pc,V

patrz zolty trojkat

a/2=w·sin α/2

a=2w·sin α/2

h=w·cosα/2

Pc=a²+2aw=4w²·sin² α/2+4w²·sin α/2

Pc=4w²·sin α/2(1+sin α/2)

sin25°=0,4226

Pc=400·0,4226·1,4226=240,48[cm²]

V=1/3·a²·h=1/3·4w²·sin² α/2·w·cosα/2

cosα/2=0,9063

V=4000/3·0,4226²·0,9063=215,81[cm³]

 

Pozdr

 

3d

http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/bryly.php

 

Hans