Question

W ostrosłupie czworokątnym prawidłowym krawędź boczna tworzy z płaszczyzna podstawy kąt o mierze 60stopni. Krawędz podstawy ostrosłupa ma dł.4cm.Oblicz pole i objętość bryły
PILNIE !

Answer 1

W podstawie jest kwadrat bo ostrosłup prawidłowy czworokątny
a - krawędź podstawy = 4 cm
d - przekątna podstawy = a√2 = 4√2 cm
h - wysokość ostrosłupa = ?
h : (d/2) = tg60° = √3
h = (d/2) * √3 = (4√2/2) * √3 = 2√2 * √3 = 2√6 cm
Pp - pole podstawy = a² = 4² = 16 cm²
h₁ - wysokość ściany bocznej = ?
h² + (a/2)² = h₁²
h₁² = (2√6)² + 2² = 24 + 4 = 28
h₁ = √28 = 2√7 cm
Pb - pole powierzchni bocznej = 4 * a * h₁/2 = 2 * a * h₁ = 2 * 4 * 2√7 =
= 16√7 cm²
Pc - pole całkowite = Pp + Pb = 16 + 16√7 = 16(1 + √7) cm²
V - objętość = 1/3 * Pp * h = 1/3 * 16 * 2√6 = 32√6/3 cm³

Answer 2

Rozwiazanie w załączniku