Question

W ostroslupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 6 cm, a wysokość ściany bocznej jest rowna 5cm. oblicz pole powierzchni calkowitej i objętość tego ostrosłupa. prosze o pomoc :)

Answer 1

W ostroslupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 6 cm, a wysokość ściany bocznej jest rowna 5cm. oblicz pole powierzchni calkowitej i objętość tego ostrosłupa. prosze o pomoc :)

 a = 6 cm - krawędź podstawy (kwadratu)

hś = 5 cm -wysokość ściany bocznej

H - wysokość ostrosłupa

 

 V = ?   - objętość ostrosłupa

Pc = ? - pole powierzcchni całkowitej

 

1. Obliczam  wysokość H ostrosłupa

 

H² + (½a)²  = (hś)²

H²= (hś)² - (½*a)²

H² = (5 cm)² - (½*6 cm)²

H² = 25 cm² - 9 cm²

H² = 16 cm²

H = √16

H = 4 cm

 

2. Obliczam objętość ostrosłupa

V = ⅓*Pp*H

V = ⅓*a²*H

V = ⅓*(6 cm)²*4 cm

V = ⅓*36 cm²*4 cm

V = 48 cm³

 

3. Obliczam pole całkowite

Pc = Pp + Pb

Pc = a² + 4*½*a*hś

Pc = (6 cm)² + 2*6 cm* 5 cm

Pc = 36 cm² + 60 cm²

Pc = 96 cm²