Question

W ostroslupie prawidlowym trojkatnym krawedz boczna jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 45stopni, a wysokosc bryly jest rowna 4cm. Jaka jest wysokosc podstawy tego ostroslupa?

Prosze o dokladne wytlumaczenie. ;)

Answer 1

krawedz boczna tworzy z wysokoscią bryly i ⅔h wysokosci podstawy  trojkat prostokatny o kątach: 90 45,45 stopni,z własnosci tych katow ostrych wynika:

a=4cm=H i  ⅔h=4cm to  ⅔h=4  to ⅔a√3/2=4

( 2a√3/6)=4

2a√3=24

a√3=12

a=12/√3=4√3cm---dl. boku podstawy

h=a√3/2=(4√3·√3)/2=(4√9)/2=2·3=6cm

h=6cm

odp;wysokosc podstawy tego ostroslupa rowna 6cm