Question

W ostroslupie prawidlowym trojkatnym krawedz boczna jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 45⁰, a wysokosc bryly jest rowna 4cm. jaka jest wysokosc podstawy tego ostroslupa?

PILNE!! Znam prawidlowa odp wiec liczy sie tylko dobrze rozwiazane zadanie.

Answer 1

Podstawa ostrosłupa jest trójkątem równobocznym.
Wysokość H ostrosłupa dzieli wysokość h podstawy na 2 części:
⅔h mierząc od wierzchołka A podstawy i ⅓h mierząc od krawędzi podstawy. Skoro kąt pomiędzy krawędzią boczną a podstawą wynosi 45°, to ΔASD jest prostokątny równoramienny, którego przeciwprostokątna jest długością krawędzi bocznej, S - środek podstawy, przez który przechodzi wysokość, D-wierzchołek górny ostrosłupa.
AS=⅔h
SD=H
AS=SD - bo jest to Δ równoramienny
⅔h=H
h=1,5H
h=1,5*4=6cm