Question

w ostroslupie prawidlowym trojkatnym dana jest dlugosc krawedzi podstawy a=10 i dlugosc krawedzi bocznej b=12. oblicz objetosc.

Answer 1

objętość bryły

V=1/3*Pp*H

 

Pp=a^2 V3/4= 10^2 V3/4

Pp=25 V3 j2

 

obliczamy H bryły z tw Pitagorasa

H^2+(2/3h)^2=b^2

h-wysokość podstawy

h=a V3/2= 10 V3/2

h=5 V3

2/3h=2/3*5 V3=10/3 V3

 

H^2+(10/3 V3)^2=12^2

H^2=144-100/9 *3

H^2=332/3

H=V(332/3)

 

V=1/3*Pp*H=1/3*25*V3*V332 /V3=1/3*25*V3*V(4*83) /V3

V=50/3 *V83 j3