Question

W ostroslupie prawidlowym czworokątnym krawedz podstawy ma dlugosc 4, a krawedz boczna tworzy z plaszczyzna podstawy kąt 60stopni. Wysokosc tego ostroslupa jest rowna.

W ostroslupie prawidlowym czworokątnym krawedz podstawy i wysokosci maja dlugosc 2. wysokosc sciany bocznej tego ostroslupa jest rowna?

w ostroslupie prawidlowym trojkatnym krawedz podstawy i wysokosc ostroslupa maja dlugosc 4. Tangens kata nachylenia krawedzi bocznej do podstawy jest rowna?

Answer 1

1]

a=4

d=a√2=4√2cm

½d=2√2cmc=krawędź boczna

h=wysokosc bryły

cos 60⁰=2√2/c

½=2√2/c

c=4√2

tg60⁰=h/2√2

√3=h/2√2

h=2√6cm

2]

a=2

h=2

½a=1

h ściany bocznej=√2²+1²=√4+1=√5

3]

a=4

H=4

 

h podstawy=a√3/2=4√3/2=2√3

⅔h=⅔×2√3=⁴/₃√3

c=krawędź boczna

α=kąt nachylenia

tgα=4/⁴/₃√3=3/√3=3√3/3=√3

 

 

a=krawedz podstawy

c=krawedz boczna

c=2a

 

32a+3c=54cm

3a+3×2a=54

3a+6a=54

a=54:9=6cm

c=2×6=12cm

h=6√3/2=3√3

⅔h=2√3

H=√12²-[2√3]²=√144-12=√132=2√33

Pp=6²√3/4=9√3

v=⅓×9√3×2√33=6√99=18√11cm³