Question

W ostroslupie prawidlowym czworokatnym promien okregu opisanego na podstawie wynosi 2√3 cm , kat nachylenia krawedzi bocznej do plaszczyzny podstawy jest rowny 30 stopni .Oblicz Pole Powierzchni Bocznej i Objetosc tej bryly . (Na teraz , daje naj)

Answer 1

promien okręgu r jest równy połowie przekątnej d

r=1/2d

2√3=1/2d

d=4√3

wzór na przekątną kwadratu o krawędzi a

d=a√2

4√3=a√2

a=2√6

obl wysokość bryły h (kąt 30st)

tgα=h/r

tg30°=h/2√3

√3/3=h/2√3

h=2

obl wysokość ściany k

h²+(1/2a)²=k²

2²+(√6)²=k²

k²=10

k=√10

 

obl objetość

V=1/3*Pp*h=1/3*a²*h=1/3*(2√6)²*2

V=16 cm³

 

obl pole

Pc=Pp+Pb=a²+4*1/2*a*k=(2√6)²+4*1/2*(2√6)*2

Pc=24+8√6 cm²

Pb=4*1/2*(2√6)*2=8√6 cm²