Question

w okręgu promieniu długości 5 pewnien kąt środkowy wyznacza łuk o długości 3. Podaj miarę tego kąta w radianach.

Answer 1

r=5,    ł = 3,     α = ?

Stosujemy wzór na długość łuku odpowiadającego kątowi α :

      ł = α/360° · 2πr

     α/2π  · 2π·5 = 3

      5· α = 3  /:5

       

Answer 2

r=5

l=3

liczba π≈3,14

1 radian =180°/π

 

l=α/360·2πr

3=α/360·2π·5

3=10πα/360

3=πα/36

π·α=36·3

π·α=108 

α=108/π=108/π 

czyli kat o mierze lukowej 108/π ·π/180 =108/180=0,6rad