Question

W okręgu o środku O poprowadzono cięciwę AB. Jeden z kątów trójkąta AOB ma miarę 90 stopni. Oblicz miarę kąta zawartego między cięciwą AB a styczną poprowadzoną w punkcie A.

Answer 1

Powstały trójkąt  AOB jest trójkątem prostokątnym i równoramiennym (przy- -

-prostokątne są promieniami okręgu),stąd kąty ostre tego trójkata:

alfa = 45 stopni i beta = 45 stopni.

Styczna do cięciwy w punkcie A jest do niej prostopadła (tworzy z promieniem

OA kąt 90 stopni),zatem kąt między cięciwą  AB i styczną w punkcie A wynosi:

90 - 45 = 45 stopni.

Odp.Kąt zawarty między cięciwą AB,a styczną poprowadzoną w punkcie A ma

miarę 45 stopni.