Question

W okręgu o średnicy 20 poprowadzono 2 rónoległe cięciwy o długościach 16 i 12 Oblicz odległość między tymi cięciwami.Roważ dwa przypadki

Answer 1

Potrzebne twierdzenie o odcinkach cieciw:
Iloczyn odcinkow cieciw jest staly !
[ lub mozesz policzyc z tw Pitagorasa - ja proponuje w/w
tw. moze Ci sie kiedys przyda ]

Narysuj okrag o promieniu 10.
Przypadek 1-szy
narysuj dwie rownolegle l1 i l2 po jednej stronie srodka
narysuj prostopadla do nich srednice.
i oznacz odl od srodka x1 do l1 i x2 do l2.

Rozwiazanie:
DANE:
r=20cm
l1=16cm
l2=12cm
OBL x
z tw. o odc cieciw -->
l1²/4=(r+x1)(r-x1) [ odcinki cieciw l1/2, l1/2, r+x1, r-x1]
l1²/4=r²-x1²
x1²=r²-l1²/4=400-64=336=21*16
x1=4√21
Podobnie dla l2 i x2
x2²=r²-l2²/4=400-36=364=91*4
x2=2√91
x=x2-x1=2√91-4√21≈0,75cm

Drugi przypadek

narysuj dwie rownolegle l1 i l2 po dwoch stronach srodka
narysuj prostopadla do nich srednice.
i oznacz odl od srodka x1 do l1 i x2 do l2.

Obliczenia identyczne ale
x=x2+x1=2√91+4√21≈37,41cm

ODP.
odl tych cieciw wynosza 0,75cm gdy sa po tej samej stronie srodka okregu
i 37,41cm gdy sa po przeciwnych stronach srodka okregu

Pozdrawiam