Question

W okrąg o równaniu x²+y²= 25 wpisany jest kwadrat ABCD
a) wyznacz współrzędne wierzchołków B,C,D jeżeli A=(3,-4)
b) napisz równanie okręgu wpisanego w ten kwadrat

bardzo proszę o objaśnienie jeżeli można

Answer 1

PUNKT
S jest srodkiem przekatnej AC
S(0,0)

A=(3,-4)
punkt jest symetryczny do A wzgl S
C=(-3,4) patrz zalcznik

wsp kier. wektora SA m=(y2-y1)/(x2-x1)
m1=-4/3
wsp. kier. prostej prostopadlej
m2=-1/m1=3/4
rownanie prostej SB
r. peku prostych y-yo=m(x-xo)
y=3/4x
szukam punktow B i D
x²+y²= 25 i y=3/4x
x²+9/16x²=25
25/16x²=25
x²=16
|x|=4→x1=4 x2=-4
y1=3 y2=-3
B=(4,3)
D=(-4,-3)

K- srodek odcinka AB
A=(3,-4) B=(4,3)
K=(3,5 ; -0,5)

podobnie L M N

nowy promien
r2=SK
SK=√(49/4+1/4)=√(25/2)=5/√2

nowy okrag
x²+y²=25/2
x²+y²=12,5


troche musisz wykonczyc

pozdrawiam

patrz
zalacznik