Question

W okrąg o środku ,,O'' wpisano dziewięciokąt foremny, a następnie połączono odcinkami środek tego okręgu z dwoma sąsiednimi wierzchołkami dziewięciokąta. Oblicz miarę kąta przy podstawie powstałego trójkąta równoramiennego. Potrzebne na już.

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]70^{\circ}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]\beta[/tex] to [tex]\frac{1}{9}[/tex] z [tex]360^{\circ}[/tex], więc [tex]\beta = \frac{1}{9}\cdot360^{\circ} = 40^{\circ}[/tex]

Suma kątów w trójkącie to [tex]180^{\circ}[/tex], więc

[tex]\alpha +\alpha +\beta = 180^{\circ}\\\\2\alpha+40^{\circ}=180^{\circ}\\\\2\alpha = 140^{\circ}\\\\\alpha = 70^{\circ}[/tex]