Question

w okrąg o promieniu długości 6cm wpisz prostokąt w którym jeden z boków jest dwa razy dłuższy od sąsiedniego boku proszę o dobre rozwiązanie i jak najszybciej

Answer 1

r=6cm  to srednica 2r=2·6=12cm

srednica okregu opisanego na tym prostokacie jest długoscia przekatnej=d tego prostokata czyli d=2r=12cm

1 bok =x

2 bok 2x

z pitagorasa:

x²+(2x)²=d²

x²+4x²=12²

5x²=144  /;5

28,8=x²

x=√288/√10 =12√2/√10=12/√5 =12√5/5  =2²/₅√5 =2,4√5cm 

to 2x=2·12√5/5 =24√5/5 =4⁴/₅ √5 =4.8√5cm

nie podano co obliczyc ?

pole prostokata P=x·y=2,4√5 ·4,8√5 =11,52√25=11,52·5=57,6 cm²

obwod prostokata O=2·2,4√5 +2·4,8√5 =4,8√5+9,6√5=14,4√5 cm