Question

W okrąg o promieniu 10dm wpisano trójkąt równoramienny,którego podstawa ma długość 10dm. Oblicz długość ramion trójkąta.Rozważ dwa przypadki.

Answer 1

wydaje mi sie ze jak jest trojkąt  rownoramienny to ma wystkie ramiona tej samej dlugosci... czyli 10 dm

Answer 2

Masz dwie mozliwosc. 1 trojkat rownoramienny wpisany tak ze srodek okregu znajduje sie miedzy podstawa a wierzolkiem u gory 2 podstawa znajduje sie w gornej czesci,miedzy gornym wierzcholkiem a srodkiem okregu 1 przypadek poprowadz wysokosc z gornego wierzcholka,podstawa dzieli sie na dwa odcinki po 5 dm.Wysokosc trojkata sklada sie z odcinka =promieniowi i odcinka x.Gdy polaczysz srodek okreguz wierzcholkiem w podstawie,powstanie ci trojkat prostokatny o przyprostokatnych -x,5,dm i 10dm(promien x²+5²=10² x²+25=100 x²=75 x=5√3 Wysokosc to suma odcinka xi r,wiec: 5√3+10-h-wysokosc trojkata i teraz z pitagorasa (5√3)²+5²=c² c bok trojkata 75+25=c² c²=100 c=10 2 przypadek x wyliczamy tak samo,ale nasza wysokosc to r-x wiec: 10-5√3 (10-5√3)²+5²=c² 100-100√3+75+25=c² 200-100√3=c² c=√200-100√3 Odpowiedz to c=√200-100√3 i c=10