W odległości 5cm od zwierciadła wklęsłego o promieniu krzywizny 6cm ustawiono przedmiot o wysokości 2cm. W jakiej odległości od przedmiotu powstanie obraz i jaka będzie jego wysokość? Rozwiąż zadanie graficznie i rachunkowo. Na rysunku zaznacz odległośći i wysokości przedmiotu i obraz.
dane:
x = 5 cm
R = 6 cm
f = R/2 = 3 cm
hp = 2 cm
szukane:
y = ?
ho = ?
Z równania zwierciadła liczymy y:
1/f = 1/x + 1/y
1/y = 1/f - 1/x
1/y = (x-f)/fx
y = fx/(x-f)
y = 3cm*5cm/(5cm-3cm)
y = 7,5 cm
=========
Z wzoru na powiększenie liczymy wysokość obrazu ho :
p = y/x = ho/hp
ho/hp = y/x
ho = y* hp/x
ho = 7,5cm*2cm/5cm
ho = 3 cm
========
Konstrukcja obrazu.
Nie mam możliwości skanowania,więc opiszę sposób otrzymania obrazu.
Rysujesz:
- gówną oś optyczną - poziomą linię,na niej obierasz punkt O - środek krzywizny zwierciadła,
- z punktu O zakreślasz łuk zwierciadła o promieniu R = 6cm,
- otrzymujesz punkt S - środek zwierciadła,miejsce przecięcia łuku z główną osią zw.
- w połowie odległości OS zaznaczasz punkt F - ognisko
- w odl.x = 5cn od punktu S rysujesz pionowo przedmiot, odcinek AB wys.2cm z grotem skierowanym w górę
Teraz konstruujemy obraz:
Punkt A leży na głównej osi optycznej.
Wybieramy:
1) promień biegnący z punktu B równolegle do głównej osi optycznej i po odbiciu przechodzący przez ognisko F.
2.) promień biegnący z punktu B przez ognisko F i po odbiciu równoległy do głównej osi optycznej.
Punkt przecięcia tych promieni - punkt B"
3) promień biegnący z punktu A przez środek krzywizny zwierciadła i po odbiciu wracający po tej samej prostej do punktu A.
Otrzymujemy obraz: rzeczywisty,powiekszony,odwrócony.
pozdrawiam