Question

W naczyniu o objętości V = 4 dm3 znajduje się azot o masie m = 14 g pod ciśnieniem p = 105 Pa. Obliczyć jego temperaturę, oraz średnie prędkości jego cząsteczek w tych warunkach.

Answer 1

Domyślam się, że raczej p = 10⁵ Pa

Z równania Clapeyrona obliczamy temperaturę bezwzględną gazu:

p·V = n·R·T      ,      gdzie liczba moli  n = m/μ = 14/28 = 0.5

T = p·V/(n·R) = 10⁵·0.004/(0.5·8.31) = 96.27 K

Następnie średnią energię kinetyczną ruchu postępowego cząsteczki:

Ek = (3/2)·k·T         i          Ek = (1/2)·mi·v²

Po porównaniu:   (3/2)·k·T = (1/2)·mi·v²

v = √(3·k·T/mi) = √(3·(R/NA)·T/mi) = √(3·R·T/(NA·mi)) = √(3·R·T/μ)

v = √(3·8.31·96.27/0.028) = 293 m/s