Question

w miejsce kropek wstaw odpowiednie cyfry, tak aby utworzona w ten sposób liczba pięciocyfrowa była podzielna przez 15. wypisz wszystkie możliwe przypadki .

........576........

Answer 1

15765

15760

25765

25760

35765

35760

45765

45760

55765

55760

65765

65760

75765

75760

85765

 

85760

 

95765

 

95760

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Dowolna liczba jest podzielna przez 15 gdy dzieli się bez reszty przez 5 i 3.

 

-Dowolna liczba dzieli się przez 5 jeśli na końcu ma 5 lub 0

-Dowolna liczba dzieli się przez 3 gdy suma poszczególnych cyfr wchodzących w skład liczby dzieli się przez 3.

 

5+7+6=18

Mam już 3 cyfry, muszę dołożyć 2 cyfry, tak aby suma części składowych dzieliła się przez 3 i na końcu była cyfra 0 lub 5

 

I.

Przyjmuję że na końcu jest 0:

5+7+6+0=18

Więc ostatnia szukana cyfra musi mieć jedną z wartości:

{3,6,9}

 

Szukane liczby:

35760

65760

95760

 

II Przyjmuję że na końcu jest 5:

5+7+6+5=23

Więc ostatnia szukana cyfra ma jedną z wartości:

{1,4,7}

 

Szukane liczby:

15765

45765

75765

 

Rozwiązanie:

35760

65760

95760

15765

45765

75765