Question

W menzurce o średnicy 8cm wypełnionej częściowo wodą zanurzono całkowicie 3 kulki żelazne każdą o średnicy 4cm.O ile centymetrów podniósł się poziom wody w menzurce ?

[wynik będzie że podniósł się o 2cm(ale nie wiem jak to rozwiązać]

Potrzebne!! Pls daje 14 pk za jedno zadanie...

Answer 1

dk - średnica kulki

rk - promień kulki

Vk - objętość 1 kulki

 

dk = 4cm

rk = 2cm

Vk = 4/3*PI*r³

Vk = 4/3*PI*8

Vk = 32/3*PI

 

Mamy 3 kulki, więc musimy obliczyć objętość 3 kulek:

32/3*PI*3 = 32*PI

 

 

Liczymy pole powierzchni podstawy menzurki:

dm - 8cm

rm - 4cm

P=2*PI*r

P= 8*PI

 

I teraz jest trudny moment do wytłumaczenia. Postaram się jak najjaśniej to opisać :)

 

Mamy menzurkę w której jest woda. Po zanurzeniu w menzurce 3 kulek poziom wody podniesie się o wartość objętości tych kulek. Aby obliczyć o ile poziom wody się podniesie czyli wysokość musimy skorzystać ze wzoru na objętość walca. Bo to co jaby się podniesie będzie miało kształt walca (menzurki). Podstawy walca mają pole powierzchni dokładnie takie same jak podstawa menzurki.

 

Wzór na objętość walca - PI*r²*H

 

PI*r²*H  = 32*PI /:PI

4²*H = 32

16*H = 32 /: 16

H = 2 [cm]

 

Poziom wody podniesie się o 2 cm. W razie niejasności pisz śmiało pozdrawiam :)