Question

w markecie A towar najpierw zdrożał o 15 % a potem potaniał o 15 %. W markecie B ten sam towar o takiej samej cenie początkowej a zl najpierw potaniał o 15 % a potem zdrożał o 15 % Oblicz czen ykoncowy w tych sklepach i porównaj je

Zad 2

Cena telewizora i zamrażarki łącznie wynosi 2800 zl Cenę telewizora obniżono 0 12,5 a cenę zamrażarki o 10 % i wówczas łączna wartość tych artykułów zmniejszyła sie o 320 zl Jaka była cena początkow telewizora a jaka zamrażarki

Answer 1

Market A:

a - cena początkowa

Podwyżka: a+15%a=115%a

Obniżka: 115%a-[15%(115%a)]=115%a-17,25%a=97,75%a

 

Market B:

a-cena początkowa

Obniżka: a-15%a=85%a

Podwyżka: 85%a+[15%(85%a)]=85%a+12,75%a=97,75%a

 

Wynika z tego, że pod koniec obie ceny były takie same.

 

Zad.2 

t - cena początkowa telewizora

z - cena początkowa zamrażarki

 

z+t=2800 zł

 

Obniżki:

t-12,5%t=87,5%t

z-10%z=90%z

 

87,5%t + 90%z=2480zł

 

Tworzysz układ równań:

z+t=2800

0,875t+0,9z=2480

 

z=2800-t

0,875t+0,9(2800-t)=2480

 

0,875t+2520-0,9t=2480

-0,025t=-40

t=1600

z=2800-1600=1200

 

Odp. Początkowa cena telewizora to 1600 zł, a zamrażarki 1200 zł.

Answer 2

1.

market A ----

cena poczatkowa ---- x

podwyzka ---- x + 15%x = x + 0,15x = 1,15x

obnizka ------- 1,15x - 15% * 1,15x = 1,15x - 0,15 * 1,15x = 1,15x - 0,1725x = 0,9775x

cena koncowa ----- 0,9775x

 

market B ----

cena początkowa --- x

obniżka ----- x - 15%x = x - 0,15x = 0,85x

podwyżka ----0,85x + 15% * 0,85x = 0,85x + 0,1275x = 0,9775x

cena końcowa ----- 0,9775x

 

ODP O trzymamy równe ceny końcowe.

 

2.

cena początkowa telewizora ---- x

cena początkowa zamrażarki ---y

 

x + y = 2 800

x - 12,5%x + y - 10%y = 2 800 - 320

 

x + y = 2 800

x - 0,125x + y - 0,1y = 2 480

 

x + y = 2 800             / *(-0,9)

0,875x + 0,9y = 2 480

 

-0,9x - 0,9y = -2520

0,875x + 0,9y = 2 480

-------------------------

-0,025x = - 40

x = -40 : (-0,025)

x = 1 600

 

x + y = 2 800

1 600 + y = 2 800

y = 2 800 - 1 600

y = 1 200

 

Telewizor kosztował 1 600zł a zamrażalka 1 200zł