Question

W malejącym ciągu arytmetycznym (an) spełnione są warunki a2a4=20 oraz a6=3 . Wyznacz sumę 10 początkowych wyrazów tego ciągu

Answer 1

a2=a1+r

a4=a1+3r

a6=a1+5r

 

(a1+r)(a1+3r)=20

a1+5r=3

 

i mamy układ równań

a1=3-5r

a1=3+2,5=5,5     i a1=3-13,75=-10,75

dla pierwszego a1=5,5 r=-0,5 suma 10 początkowych wyrazów

dla drugiegoa1=-10,75 r=2,75 suma 10 początkowych wyrazów