Question

W małej sali odczytowej Muzeum Techniki wszystkie miejsca były zajęte.W każdym rzędzie krzeseł siedziało 6 dziewcząt,a resztę miejsc w rzędzie zajmowali chłopcy.Rzędów było tyle,ile miejsc w jednym rzędzie.Wiadomo,że na sali siedziało więcej niż 280 osób a mniej niż 290.Ilu było chłopców i ile dziecząt na odczycie?

Answer 1

Skoro rzędów było tyle samo co miejsc w jednym rzędzie a wiadoma że osób było miedzy 280 do 290
to w takim razie zarówno miejsc w rzędzie jak i rzędów było 17
pierwiastek z 290=17,03
17 rzędów x 17 miejsc=289 wszystkich miejsc
6 dziewcząt w rzędzie czyli 6x17=102
289-102=187 liczba chłopców
Na odczycie było 102 dziewcząt i 187 chłopców.

Answer 2

(6+x)(6+x)=od 280 do 290 6+x - ilość osób w rzędzie oraz ilość rzędów więc ilość miejsc to ich iloczyn, wymnażamy
1) x²+12x+36=280 v 2) x²+12x+36=290
1) x²+12x-244=0 v 2) x²+12x-254=0
1) Δ=144+976=1120
√Δ=33,4 (mniej nie może być więc będzie 34)
2) Δ=144+1016=1160
√Δ=34,05 (więcej nie może być więc będzie 34)
Musi być 34, ponieważ potrzeba całkowitej liczby chłopców
x=-12+34/2=11 v x=-12-34/2=-23 <= sprzeczne, bo potrzeba dodatniej liczby
chłopców jest 11 w rzędzie. Rzędów było 11+6=17
Wszystkich chłopców 11*17=187
Wszystkich dziewcząt 6*17=102 :)
187+102=289 czyli mieści się w przedziale od 280 do 290