Question

W liczbie dwucyfrowej różnica cyfr jest równa 5. Jeśli przestawimy w tej liczbie cyfry i od powstałej liczby odejmiemy szukaną liczbę ,to otrzymamy 45. Znajdź tę liczbę.

Answer 1

a - cyfra dziesiątek

b - cyfra jedności

 

a - b = 5            | + b

10a + b - 10b - a = 45

 

a = 5 + b

9a + 9b = 45                  | : 9

 

a = 5 + b

a + b = 5

 

a = 5 + b

5 + b + b = 5

 

a = 5 + b

b = 0

 

a = 5 + 0

b = 0

 

b = 0

a = 5

Ta liczba to 50

Answer 2

oznaczamy cyfry tej liczby przez a i b gdzie: a oznacza dziesiątki b jednostki. wartość tej liczby wynosi: 10a+b

liczba przestawiana ma wartość 10b+a różnica dwóch liczb wynosi:(10b+a)-(10a+b)=45

9b-9a=45

9.(b-a)=45

b-a=5

takie liczby mogą być:b=9,a=4 czyli 94

                                        b=8,a=3 czyli 83

                                       b=7,a=2 czyli 72

                                      b=6,a=1 czyli 61

                                      b=5,a=0 czyli 50