Question

W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 5 większa od cyfry jedności.Jeżeli przestawimy w niej cyfry,to nowa liczba będzie o 45 mniejsza od początkowej.Co to za liczba?? Przedstaw za pomocą układu równań.

Nie wychodzi mi... xd

Answer 1

X - cyfra jedności
x + 5 - cyfra dziesiątek
Mamy
10*(x+5) + x - dana liczba dwucyfrowa
10*x + (x+ 5) - liczba po przestawieniu jej cyfr
10(x+5) + x - [ 10*x + (x+5)] = 45
11x + 50 - [ 11x + 5] = 45
11x - 11 x + 50 -5 - 45 = 0
0 = 0
zatem
x - dowolna cyfra, ale taka by x +5 też było cyfrą.
x= 0 , 0+5 = 5 liczba : 50, spr. 50 - 05 = 50 - 5 = 45
x =1, 1 +5 = 6; liczba: 61 , spr. 61 - 16 = 45
x =2, 2+5 = 7, liczba : 72, spr. 72 - 27 = 45
x = 3, 3+ 5 = 8, liczba: 83, spr. 83 - 38 = 45
x = 4, 4 + 5 = 9, liczba: 94, spr. 94 - 49 = 45
Odp. Jest 5 takich liczb: 50,61,72,83,94.